Pi sayısı nedir?
Pi sayısı matematik hocaları için temel tanım olarak ‘’Çemberin çapına oranı’’ , bir mühendis için ‘’Yaklaşık olarak 22/7’’ dir. Sizin için ise muhtemelen ortaokulda 3, lisede ise 3.14 … Peki pi sayısı gerçekte nedir?
1
İsmi
Çok yaygın olarak kullanılmamakla birlikte pi sayısı ‘’ Archimedes sabiti’’ ve ‘’Ludolph sayısı’’ olarak da bilinir. Standart kullanım haline gelen resimdeki gösterimi, 1737 yılında Euler’in bu sembolü benimsemesinden sonra yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. ''Pi'' ise Yunanca’daki ‘’çevre’’ sözcüğünün ilk harfidir.
2
Tarihçesi
Eski Mısırlılar, Babiller ve pek çok eski uygarlık tarafından çemberin çapına oranının belli bir sabiti verdiği farkedilmişti. Babiller pi sayısını 31/8, Mısırlılar ise 256/81 olarak kullanırdı. Mısırlı bir katip olan Ahmes’in MÖ 1600’lü yıllarda hesapladığı pi değerindeki %0.6’lık hata, dönemin şartları göz önüne alındığında büyük bir başarı olarak kabul edilebilir. Ayrıca Büyük Giza Piramidi’nin bir kenarının yüksekliğine oranının, pi’nin 2’ye oranına eşit olması pi sayısının Mısır estetik ve mimarisindeki önemini gösterir.
3
Kullanım alanları
Pi temel olarak hacim ve alan gibi geometrik hesaplamalarda kullanılır. Gündelik hayata uyarlayacak olursak, pi sayısını kullanmadan silindir şeklindeki bir su tankında size kaç günlük su kaldığını tam olarak bilmeniz imkansızdır. Daha profesyonel olarak ise açısal hız ve frekans dalga boyu gibi mühendislik hesaplamalarda yine pi sayısına ihtiyaç vardır.
4
Bu bilgiler ne işinize yarayacak?
Çember gibi basit bir geometrik şeklin çapına bölümüyle elde edilen pi oranı, ‘’hiçbir tekrar olmadan’’ sonsuza uzanır. Virgülden sonraki kısmın bir yerlerinde sizin uğurlu sayınız, doğum tarihiniz ve hatta 11 haneli vatandaşlık numaranız gizli. Bir de, herhangi bir alfabenin harflerini sayılarla sembolize ettiğinizi düşünün. Pi sayısının tekrar etmeyen ondalık kısmında dünya üzerinde söylenmiş ve söylenecek tüm kelimeleri bulabileceğinizi farkettiniz mi? Bu iki örnek ise pi gizeminin sadece başlangıcı.
5
Değeri
Pi sayısı tarih boyunca birçok insanı meşgul etmiş ve büyülemiştir. Örneğin Archimedes pi sayısının tam değerini bulamayacığını kavrayıp 3+1/7 ile 3+10/71 arasında bir değer olduğunu söylemekle yetinmiştir. İskenderiyeli Heredot ise pi sayısına 3.71 demiştir. 1300’lü yıllarda , Avrupalı matematikçilerden 200 yıl kadar önce, yaşayan İranlı matematikçi Gıyaseddin ise virgülden sonraki 14 basamağı doğru olarak hesaplamayı başarmıştır.
6
Pi'ye bir bakış
Elinize bir pergel ve cetvel alarak önce çapı belli bir daire, sonra da yanına bir kare çizdiğinizi hayal edin. Yaptığınız ölçümler ve hesaplamalar neticesinde bu iki geometrik şeklin alanının eşit olmasını bekleyebilirsiniz. Fakat düşünecek olursanız, bunu tam anlamıyla başarmanız imkansızdır.
7
Sonu nerede?
Pi sayısının virgülden sonraki ilk 30 basamağı ‘’ 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279’’şeklindedir. ‘’Bay Beyin’’ Daniel Tammet, 2004 yılının ‘’pi’’ gününde virgülden sonraki 22,514 basamağını ezberden okuyarak ulaşılması güç bir rekora imza atmıştır. Fransız bilgisayar mühendisi Febrice Bellard ise 2010 yılında kişisel bilgisayarında yazdığı bir programla pi sayısının virgülden sonraki 2.7 trilyon basamağını hesaplamayı başarmıştır.
8
Sırrı nedir?
En hassas mühendislik hesaplamarda bile pi sayısının virgülden sonraki belirli bir kısmından sonrası önemini kaybettiği halde, insanlar pi’nin tam değerini neden bilmek istiyor? Bu sorunun cevabı şüphesiz, insanoğlunun sonsuzu anlama özlemi ve kendi sınırlarını net olarak ölçme isteğidir. Pi sayısının barındırdığı kaos ile yaratıcının kainata getirdiği kanunlar arasında bir bağlantı olduğunu düşünenler ise bu basamaklar arasında bir mesaj arayıp durmuştur. ‘’Allah kanunlarını her zaman geometri ile vaz etmiştir’’ diyen Eflatun da onlardan biridir.
9
Gerçek değeri
Matematikçiler tarih boyunca virgülden sonra tekrar eden bir düzen aramış fakat başarılı olamamışlardır. 1761 yılında Alman matematikçi Johann Heinrich Lambert’in yaptığı ispatla pi sayısının irrasyonel bir sayı olduğu ve ondalık kısmının sonsuza kadar hiçbir tekrar olmaksızın devam ettiği kesin olarak ortaya çıkmıştır.
10
