Trigonometrik Oranlar Nasıl Bulunur? Kısaca Konu Anlatımı

Konu, matematiğin yapı taşlarından biri olması sebebi ile öğrenciler için oldukça önemlidir. Trigonometri ile ilgili çeşitli kaynaklardan ve internet üzerinden araştırmalar yapılmaktadır.

Trigonometrik Oranlar Nasıl Bulunur?

Trigonometri kelime anlamı olarak Yunancadan gelmektedir. Yunanca trigönon (üçgen) ile metron (ölçmek) kelimelerinin birleşmesinden türemiştir. Trigonometri üçgenlerde açılar ile kenarlar arasındaki bağıntıların hesaplanmasında kullanılmaktadır.

Trigonometrik hesaplamalarda açı ve kenar bağıntılarının olduğu formüller kullanılmaktadır. Trigonometride kullanılan fonksiyonlar Sinüs, Kosinüs, Tanjant, Kotanjant fonksiyonları olarak isimlendirilmektedir.

Trigonometri üçgen bulunan her yerde kolaylıkla kullanılabilmektedir. İlk bulunduğu dönemlerde yıldızların konumlarının bulunması, arazilerin ölçülebilmesi gibi çeşitli ölçümlerde kullanılıyordu. Zaman içerisinde ise bilim ve teknolojinin olduğu her alanda kullanılmaya başlamıştır. Trigonometri; matematik, fizik, geometri gibi bilim dallarında sıklıkla kullanılmaktadır.

Yapılarda dik üçgen şeklinde bir alan bulunuyorsa o zaman yükseklik ile genişlik ele alınarak üçgenin taban açısı trigonometrik bir şekilde hesaplanabilmektedir. Bu şekilde binalarda kiriş, kolon kalıp hesaplamaları rahat bir şekilde yapılabilmektedir.

Sinüs değeri bir açısının karşısındaki kenarın hipotenüs isimli uzunluğa oranlanması ile elde edilmektedir. Sinüs, Sin şeklinde ifade edilir. Sin(A)= karşı kenar / hipotenüs = a/c şeklinde olmaktadır.

Kosinüs kısaca cos olarak gösterilmektedir. Formülü ise Cos(A)=komşu kenar/hipotenüs = b/c şeklindedir. Bir üçgenin A açısının komşu kenarının hipotenüse uzunluğuna oranlanması şeklinde bulunabilir.

Tanjant kısaca tan olarak ifade edilir. Formül tan(A)?karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir.

Kotanjant kısaca cot olarak ifade edilir. Formülü cot(A)= 1/tan(A) = cos(A)/sin(A) = b/a şeklindedir.

Sekant kosinüsün çarpmaya göre tersi olarak ifade edilebilir. Formül sec(A) = 1/cosA = c/b şeklindedir.

Kosekant sinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersi şeklinde ifade edilebilmektedir. Formül; csc(A)= 1/sinA = c/a şeklinde ifade edilmektedir.