Fonksiyonlar Konu Anlatımı - Fonksiyonlarda Dört İşlem Ve Öteleme Nasıl Yapılır?

Fonksiyonlar, genellikle f, g, h ya da F, G, H harfleri ile gösterilir. Boş kümeden farklı olan A ve B kümeleri için her bir elemanının B den farklı bir tek elemanı ile eşleşmesini sağlayan kural A dan B ye fonksiyondur.

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

A ve B boş olmayan iki küme olarak kabul edildiğinde A kümesinin her elemanını B kümesinin bir ya da yalnız bir elemanına eşleyen ilişki A dan B ye tanımlı fonksiyondur. A dan A ya tanımlı fonksiyona da A da tanımlı fonksiyon denir. Fonksiyonlar genelde f, g, h ya da F, G, H ile gösterilir. A kümesinden B kümesine tanımlı olan f fonksiyonu ise f: A → B olarak gösterilir. 

Bu fonksiyonda A fonksiyonu bir tanım kümesi, B ise değer kümesidir. Eğer f fonksiyonu A kümesinden alınmış bir x elemanını, B kümesinde olan bir y elemanı ile ilişkilendiriyor ise y, x in f altındaki bir görüntüsü ya da f in x değeri y olarak kabul edilir. Bu durum ise y=f(x) olarak ifade edilir. 

Tanım kümesinde olan her eleman değer kümesinden bir eleman ile mutlaka ilişkilendirilmiş olur. Tanım kümesindeki bir eleman değer kümesinden en çok bir eleman ile ilişkilendirilmiş olur. Bu şartlardan biri eğer sağlanmazsa f: A→B bir fonksiyon olmaz ve fonksiyon belirtmez.

Fonksiyonlarda Dört İşlem ve Öteleme Nasıl Yapılır?

A ve B iki ayrı küme olmak üzere:

 f : A → D ve g : B → R olarak f ve g fonksiyonları verilmiş olsun.

f + g : A n B → R

(f + g) (x) = f(x) + f(x)

f - g : A n B → R

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

f . g : A n B → R

(f . g)(x) = f(x) . g(x)

f / g : A n B → R

f / g(x)= f(x) / g(x) (g(x)≠0)

c € R olmak üzere, (c.f)(x) = c.f(x)