Devirli Ondalık Sayılar Konu Anlatımı - Toplama, Çarpma, Bölme Ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Devirli ondalık sayılar Matematik dersi için oldukça önemli bir konudur. Kendi içerisinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri diğer sayılara göre farklı uygulanır.

Devirli Ondalık Sayılar Konu Anlatımı

Devirli ondalık sayı, ondalık şekilde yazılan rasyonel sayıların ondalık kısmında yer alan rakamlar tekrarlanmasıdır. Devirli ondalık sayılar üzerinde - işareti bulunur. Bu duruma bir örnek vermek gerekirse 0,7777= 0,7 şeklinde gösterilir.

Ayrıca her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı olarak yazılabilir. Her devirli ondalık sayı ise rasyonel sayı olarak yazılabilir. Devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevrilmesi oldukça kolaydır. Bunun için uygulanan bir formül bulunur. Bu formül şu şekildedir:

(Virgülsüz tüm sayı - Devretmeyen sayı) / (Virgülden sonra devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0)

Bu formül ile kolaylıkla ondalık devirli sayılar rasyonel sayılara dönüştürülür. Buna bir örnek vermek gerekir ise;

a,bcde ( devreden rakamlar d ve e rakamlarıdır) = abcde-abc / 9900

Bu örnekte bulunan sayı a,bcde sayısıdır. Devreden sayı ise ''de'' sayısıdır. Bu sayının rasyonel sayıya çevrilmesi için virgül kısmı kaldırılarak tüm sayıdan devretmeyen kısım çıkarılır. Daha sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 yazılır. İlk bulunan sayı son bulunan sayıya bölünür. Bu sayı rasyonel sayıya çevrilir.

Devirli Ondalık Sayılar Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Ondalık şekilde yazılan sayıların ondalık kısmında yer alan sayıların sürekli tekrarlanması ile devirli ondalık sayılar oluşur. Devirli ondalık sayılarda dört işlemlerin yapılması mümkündür. Toplama ve çıkarma işlerinin yapılması için virgülün aynı sırada olması gerekir. Şu şekilde örnek verebiliriz.

0,123+2,14 = ?
0,123 sayısının devreden kısmı 0’dan sonra 123 kısmındadır. 2,14 sayısının ise devreden kısmı virgülden sonra 14 sayısıdır.

Cevap: 0,123123123....+ 2,141414141 = 2,264537 ( Virgülden sonra 264537 sayısı devreden sayısıdır.)

Devirli ondalık sayılarda çarpma işlemleri ise sayılar arasında virgül yokmuş gibi yapılmalıdır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar sağdan sola doğru virgül ile ayrılır. Diğer bir dört işlem ise bölme işlemidir. Devirli ondalık sayılarda bölme işleminde bölen virgülden kurtulacak şekilde 10 sayısının kuvveti ile çarpılır. Bölen sayısı da 10 sayısının kuvvetleri ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.