Alt Küme Sayısı Nedir Ve Nasıl Bulunur?

Canlıların ve elemanların topluluğu dilimizde küme olarak ifade edilmektedir. Georg Cantor tarafından ilk kez matematik bilimine küme kavramı girmiştir. Tüm kümelerin temel kavramları bulunur. Bu kavramlardan birisi de alt kümedir.

Alt Küme Sayısı Nedir?

Matematik biliminde alt küme kavramı bulunmaktadır. Matematikte A ve B iki ayrı küme olarak kabul edilmektedir. Bu A ve B kümelerinin alt kümesi olması için bazı şartların oluşması gerekir. A kümesinin her bir elemanı B kümesine de ait ise A kümesine B kümesinin alt kümesi denilmektedir. Ayrıca B kümesine de A kümesini kapsayan kümesi olarak tanımlanmaktadır.

Alt kümelerin bazı belirli kuralları bulunmaktadır. Alt kümelerin kurallarından birisi de her kümenin kendisinin bir alt kümesi olmasıdır. Bunun dışında diğer bir kural ise her kümenin alt kümesi boş kümedir.

Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur?

Matematik biliminde her konunun bir formülü bulunur. Alt küme konusunda da alt kümeyi bulabilmek için bir formül bulunmaktadır.

Alt küme konusunda bilinmesi gereken diğer bir konu ise öz alt kümedir. Öz alt kümesi n elemanlı bir kümenin kendisi dışında kalan bütün alt kümeleri ifade etmektedir. Öz altküme sayısı 2n-1 formülü ile bulunmaktadır. Alt küme sayısının bulunması için ise 2n formülü kullanılmaktadır. Bu formülde yer alan n sayısı kümenin eleman sayısını göstermektedir. Alt kümesinin sahip olduğu bazı özellikler bulunmaktadır. Bu özellikler şu şekilde açıklanmaktadır:

- Alt küme sembolü ⊇ şeklinde gösterilmektedir.
- A ⊇ A şeklinde gösterilmesi her A kümesinin aynı zamanda kendisinin de bir alt kümesi olduğunu göstermektedir.
- A ⊇ ∅ şeklinde gösterilmesi ise boş kümenin her A kümesinin alt kümesi olduğunu göstermektedir.
- A ⊇ B şeklinde gösterilmesi A kümesi B kümesinin alt kümesi olduğunu göstermektedir.
- Alt kümelerinin venn şeması şeklinde gösterilmesi de yapılmaktadır.