Mimar Sinan'ın sırrıydı, müfredattan kaldırıldı! 'Herkesten 100 yıl önce integrali biliyordu'
01.05.2024 - 08:22 | Son Güncellenme:
Adı henüz anılmadan dünya harikaları inşa edilmiş, tarihe nasıl hesaplandığı çözülemeyen eserler bırakılmıştı. Mısır Piramitleri'nden Süleymaniye Cami'ne ve en sonunda lise matematik kitaplarına giren integral, günümüzde ise ders kitaplarından çıkarılıyor. Peki, bu karmaşık işlemi bulmaya giden yol nasıl başladı? İşte sosyal medyada tartışma başlatan kararın ardındaki sır.
Derleyen: Zeynep Dilara Akyürek / Milliyet.com.tr – Pek çok kişinin düşük matematik notu almasında payı olan ‘integral’ lise ders kitaplarından ve müfredatından çıkarılması kararıyla gündeme geldi. Sosyal medyada da tartışılan konuyla ilgili yurt dışından örnek veren kullanıcıların yanında esprili bir dille integralin zorluğunu dile getirenler de oldu. Peki, integralin sonucunu bulmaya giden zorlu yol tarihin neresinde başladı? Bu karmaşık yöntemi kimler, ne için kullandı? Aslında tarihteki hikâyesi önce Mısır Piramitleri'ne sonra Mimar Sinan’a kadar uzanıyor. İntegralin mucidi Isaac Newton ile ise tahmin edileceği gibi yolun başında değil, ortalarında karşılaşılıyor. Yani mucidinden önce icadı kullanılmaya başlanmış olabilir!
BU İNTEGRAL NEYİ NESİ?
Çözümü kadar tanımı da zor bir matematiksel hesaplama yöntemi olan integralin tam olarak ne olduğun anlamak için onsuz olmayacak şeyleri sıralamak daha mantıklı olabilir. İntegral en basit tanımıyla, bir eğrinin altında kalan her şeyin toplamıdır. Zaten tanımı gereği integral, ‘iki aralık arasında değişen bir değişkenin toplamı’ olarak izah ediliyor. Günlük hayatta ise kullandığımız pek çok teknolojide integralin parmağı var. İlginç olan ise bu teknolojilerin bazılarının integral henüz bulunmamışken de var olduğu gerçeği!
İntegralin günlük hayattaki kullanımına bakacak olursak bindiğimiz araçlarda dinlediğimiz radyo dinletisi, yayın araçları hep integral bilgisiyle sağlanıyor. Bir geminin yüzeyi, ağırlığı, hacmi, dış etkilere mukavemeti ve bunun gibi birçok kuvvet altındaki farklı tepkileri integral hesabıyla oluyor. Çevre ve inşaat mühendisliği açısından hidrolojik modelleme, hidrograf öteleme prosesleri, yer altı suyu akım ve taşınım modelleri, hidrodinamik modeller, taşkın modelleri, kıyı ve geçiş suları modelleri ile su kalitesi ve ekolojisi modellerinde genelde kullanılıyor.
İNTEGRALLE NASIL TANIŞTIK?
Eski Mısırlılar döneminde yani yaklaşık M.Ö. 1800’de integral kullanımına ilişkin bulgular var. Moskova Matematik Papirüsü, piramitlerin inşasından yıllar sonra Mısırlıların kesik bir piramidin hacmini hesaplamak için bir formül bildiklerini ortaya koydu. Tükenme yöntemi, tarihi M.Ö. 370 yılına kadar uzanan ve integral bulmada kullanılan ilk yöntemlerden biriydi.
İntegral, Isaac Newton tarafından keşfedilmesinin ardından asırlar boyu matematik eğitiminin bir parçası oldu. Son günlerde ise integral bir tartışma konusu olarak sosyal medyada kendine yer buluyor. Milli Eğitim Bakanlığı, tüm öğretim kademelerinde verilecek zorunlu dersler için Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli adı altında yeni bir müfredat taslağı paylaşmıştı. 9., 10., 11. ve 12. sınıfların matematik programında ise temel integral konusu yoktu.
MISIR PİRAMİTLERİ'NDEN MİMAR SİNAN’A
İntegralle ilgili ilk düşünceler M.Ö. 200’lerde Arşimet ’ten ve asırlar sonra 17’nci yüzyılda Fermat’tan geldi. Aynı yıllarda İngiltere’de Newton ve Almanya’da Leibniz birbirlerinden bağımsız olarak bu kavramların temellerini attı. Böylece Kalkülüs kavramı oluşmaya başladı ve beraberinde onun temelini oluşturan türev ile integral de kümülatif olarak ilerlemeye devam etti. Bazı bilimcilere göre ise bu konu hakkındaki ilk keşifleri 1635 yılında İtalyan matematikçi Cavalieri attı.
Ancak bundan çok daha farklı bir noktada, Kanuni Sultan Süleyman’a ‘kıyamete kadar yıkılmayacak cami’ yapma sözü veren Mimar Sinan’ın hesaplamaları dikkat çekiyordu. Eserlerinin nasıl bu kadar sağlam olduğu, henüz keşfedilmemiş bazı matematiksel hesaplamaları kullanmış olma ihtimali çok araştırılmıştı. Süleymaniye Camii’nin yapımında Mimar Sinan’ın hesaplamaları özellikle incelendi. 'Kıyamete kadar yıkılmayacak cami'de kullanılan hesaplamalar yeniden kağıda döküldü. Özellikle kubbenin 4 köşesinde bulunan pandantiflerin ince hesapları için integral gerekiyordu.
Pandantifler, yuvarlak hatları olan üçgenlerdi. Camilerde sıklıkla görülen pandantiflerde yapılacak en ufak hesaplama hatası ise, yapının sağlamlığını olumsuz etkileyerek yıkılmasına bile neden olabilirdi. Pandantiflerin yüzey alanlarını hesaplamak için o dönemde yapılacak bir matematiksel işlem yoktu. Mimar Sinan’ın pandantifler kullandığı Süleymaniye Camii inşa edilirken, günümüzde pandantiflerin hesaplanması için kullanılan integralin icat edilmesine 100 seneden fazla zaman vardı. Ancak Mimar Sinan bu hesapları tamamıyla doğru yapmış ve Süleymaniye Camii 7’nin üzerindeki büyüklüklerde, 7 büyük depremi en ufak bir çatlak bile olmadan atlatmıştı.
Mimar Sinan’ın kullandığı 5. işlemden birinin integral olup olmadığı ise hâlâ büyük bir sır. İntegralin Anadolu topraklarına nasıl girdiği, ilk kez nasıl kullanıldığı ve birbirinden bağımsız dâhilerin aynı keşfi yapıp yapmadığı bilinmezliklerle dolu olsa da bugün Ayasofya ve Mısır Piramitleri'nin yapımında kullanıldığı düşünülen integral, kendinden söz ettirmeye devam ediyor.
