Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri Nelerdir? Örnek Sorular İle Logaritmanın Özellikleri
23.03.2022 - 05:33 | Son Güncellenme:
Üslü ifadelerin bulunmasında kullanılan Logaritma işlemleri matematiğin en önemli konularından biri olmaktadır. Endüstriyel alanlarda dahi sistemlerin üretiminde ve geliştirilmesinde kullanılan mühendislik kavramlarıdır. Aynı zamanda YKS sınavlarında ve lise son sınıf konularında müfredat devamlı olarak bu konuya vermektedir. Üniversite ve lise öğrencilerinin sıklıkla karşısına çıkabilen logaritma fonksiyonunun özellikleri nedir? Örnek sorularla logaritmanın özellikleri nelerdir detayları ile derledik.
Logaritmalar matematikte üstel işlevlerin tersi olan fonksiyonlardır. Yani herhangi bir üslü ifadeyi belirtirken aynı zamanda logaritmik ifadesi de belirtilebilir. Üslü ifadeyi tanımlayan ters fonksiyonlardır. Örneğin; 100 sayısı 10'un 2.kuvvetidir. Yani 10.10= 100= 10² bunun logaritmik ifadesi ise: Log10(100)=2
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri Nelerdir?
Logaritma fonksiyonu genellikle onluk tabana göre ele alınır. Bu logaritmalar ise ''Onluk Logaritma'' denir. Genelde logaritmik ifadelerde taban belirtilmiyorsa 10 olarak kabul edilir. Ancak problemlerde karşınıza onluk tabanı dışında farklı tabanlı logaritmik sorular da çıkabilir. Onluk veya diğer tabanlı logaritmik ifadelerde de bazı özellikler iyi bilmeniz gerekir. Problemlerle karşılaştığınız zaman öğreneceğiniz bu özellikler soruları daha rahat çözmenizi sağlayacaktır.
log1=0,
log10=1,
log100=2,
log1000=3 ve
log10000=4 gibi ifadeler 10 tabanında bilinmesi gereken ifadelerdir. Daha pratik çözümler için zaman kazandırabilecek bilgilerdir. Logaritmayı açtığınız zaman da ifadenin yukarıda yer alan örnek gibi olduğunu görebilirsiniz. Yani Log10(100)=2 10² ifadesi gibi. Diğer özellikteki logaritmik ifadelerin açılımı da aynı işlemlerle açıklanabilmektedir.
Ayrıca diğer önemli özellikler ise;
logx(x)= daima 1'dir.
logx(1)= daima 0'dır.
Logaritmik ifadelerde bazı pratik çözümler için de özellikler bulunur. Bu özellikleri de öğrenmeniz durumunda problemleri daha hızlı çözebilmeniz mümkündür.
Örnek Sorularla Logaritmanın Özellikleri
Logaritmayı daha iyi kavrayabilmek için devamlı pekiştirmeniz gerekebilir. Matematikte pekiştirme gereken temel konulardan biridir. Sorularla devamlı olarak konu işlenmezse özellikler unutulabilir.
Örnek soru üzerinden logaritma incelenecek olursa;
log10(x+4 / 3)=2 ifadesinde x kaçtır?
10²= x+4 / 3
100= x+4 / 3
300= x+4
296= x
Eğer soruda log10(x+4 / 3)=0 sorulsaydı, ''logx(1)= daima 0'dır.'' özelliği devreye girerdi ve x+4 / 3=1 üzerinden hesaplanırdı.
