İrrasyonel Sayılar Nedir, Özellikleri Nelerdir? İrrasyonel Sayılara Örnekler Ve Çözümleri

Gerçek sayılar 2 farklı çeşide ayrılır. Bunlardan biri rasyonel sayılar diğeri ise İrrasyonel sayılardır. Yani gerçek sayılar bunların dışında herhangi bir kategoriye ayrılmaz. Rasyonel olmayan bir sayı irrasyonel, irrasyonel olmayan bir sayı ise rasyoneldir. Bu doğrultuda belli başlı bazı rakamlar irrasyonel olarak bilinmektedir. Bu rakamların özellikleri ve matematikte kullanım şekilleri bulunur.

İrrasyonel Sayılar Nedir?

Kısaca özetlemek gerekirse gerçek sayılar içerisinde rasyonel olmayan tüm sayılara irrasyonel sayılar denir. Diğer bir deyişle gündelik yaşamdaki kullanılan normal rakamların dışındaki sayılar irrasyonel olarak bilinir. İrrasyonel sayılar rasyonel sayılar ile toplama ve çıkarma ile çarpma ve bölme işlemlerini girebilmektedir. Yapılacak farklı matematiksel işlemler ve öğrencilerin eğitimi noktasında irrasyonel sayılar çok önemlidir.

İrrasyonel Sayılar Özellikleri Nelerdir?

İrrasyonel sayılar birçok farklı özelliği ile ön plana çıkıyor. Öncelikle rasyonel sayılar ile her türlü işleme tabi tutulabildiğini söylemek mümkün. Bunlar içerisinde toplama, çıkarma ya da çarpma ve bölme yer alır. Bir diğer özelliği ise yapılan bu işlemler neticesinde rasyonel ve İrrasyonel bir araya geldiği zaman, ortaya çıkan sonuç yine irrasyoneldir. Yani rasyonel sayı irrasyonel sayılar ile 4 işleme tabi tutulduğu andan itibaren, sonuç her daim İrrasyonel olur.

İrrasyonel Sayılara Örnekler ve Çözümleri

İrrasyonel sayılara örnekler ve çözümleri ile ele almak çok daha açıklayıcı bir etki yaratabilir. Özellikle öğrencilerin daha iyi anlaması noktasında örneklemeler irrasyonelin nasıl bir yapıya sahip olduğunu gösterir. Hangi rakamların İrrasyonel olduğunu göstermekle başlamak gerekir.

- ‘Pi’ sayısı bir İrrasyonel sayıdır.
- Tam kare olmayan kare köklü sayılar irrasyonel sayıdır.
- 0’dan sonra virgül ile ondalık sayının karekökünün sonucunda İrrasyonel hale gelmesi.
- Virgülün sağında kalan kısmın tek rakam olması bir irrasyonel sayıdır.

Yani diğer deyişle 1, 2 ya da 5 ve 10 gibi tüm normal sayıların dışında diğer rakamlar İrrasyonel olarak bilinir. Bu doğrultuda irrasyonel sayılar herhangi bir şekilde rasyonel hale gelmezler. Bu sebepten dolayı da İrrasyonel sayı olarak bilinirler. Yani bir karekök içerisindeki sayıyı herhangi bir şekilde normal olarak dışarı çıkmaz. Bu da ona İrrasyonel yapar. Aynı zamanda 'pi' ve benzeri gibi şekiller üzerinden anlatılan tüm rakamlar İrrasyonel sayılardır.