İki Küp Farkı Ve Toplamı Formülleri Nelerdir?

 Matematik soruları arasında en sık sorulan sorulardan bir tanesi de çarpanlara ayırma sorularıdır. Bu soruların kolay bir şekilde çözülebilmesi için bazı formüllerin bilinmesi gerekmektedir. İki küp farkı ile toplamının çarpanlara ayrılmasının bilinmesi de ilgili soruların kolay bir şekilde çözülmesine olanak sağlamaktadır.

 İki Küp Farkı ve Toplamı Formülleri Nelerdir?

 İki küp farkı ya da toplamının açılımı dendiği zaman akla çarpanlara ayırma gelmektedir. İki küp farkı ile toplamının açılımının öğrenilmesi bir takım soruların kolay bir şekilde çözülmesine olanak sağlar. 

 Özellikle konu ile alakalı sorularda iki küpün toplamı ya da farkının açılımı soruların kolay bir şekilde çözülmesine olanak sağlamaktadır. Bu açılımların formülleri ise şu şekildedir;

İki küp toplamı: x^3 + y^3 = (x + y) . (x^2 - xy + y^2)

iki sayının farkının küpü: (x - y )^3 = x^3 -3x^2y +3xy^2 - y^3

iki sayının küp farkı: x^3 - y^3 = (x - y) . (x^2 + xy + y^2)

iki sayının toplamının küpü: (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 şeklindedir.

Bu formüllerin tamamı tam küp açılımı formülleri olarak ifade edilmektedir. Bu formüller iyi bir şekilde öğrenildiği zaman konu ile alakalı sorular kolay bir şekilde çözülebilmektedir. 

 Örnek: x^3 - 27 ifadesinin çarpanlara ayırımı nasıldır?

 3 sayısının küpü 27 olmaktadır. o zaman bu ifade x^3 - 3^3 şeklinde yazılabilir.

 x^3 - 3^3 = (x - 3) . (x^2 + 3x + 9) olarak çarpanlarına ayrılabilmektedir.

 Örnek: x^3 + 125 ifadesinin çarpanlarına ayırımı nasıldır?

 125 sayısı 5 sayısının küpünün karşılığıdır. O zaman bu değer x^3 + 5^3 şeklinde yazılabilmektedir. 

 x^3 + 5^3 = (x + 5) . (x^2 - 5x + 25) olarak çarpanlarına ayrılması mümkündür. 

 Soruların kolay bir şekilde çözülebilmesi için öncelikle formüllerin iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir.