Fraktal Nedir, Ne İşe Yarar? Fraktal Boyut Nasıl Hesaplanır, Nerelerde Kullanılır?
26.03.2021 - 04:38 | Son Güncellenme:
Matematik ve özellikle geometri 20. Yüzyıla kadar Öklid geometrisinde tanımlanmış olan kavramları kullanmıştır. Bu kavramlar; üçgenler, düzlemler, doğrular gibi kavramlardır. Fakat gerçek hayatta göller eliptik, dağlar konik, bulutlar küresel değildir. Doğayı doğru şekilde modellemek iççin fraktal ortaya çıkmıştır. Fraktal nedir, ne işe yarar? Fraktal boyut nasıl hesaplanır, nerelerde kullanılır? İşte tüm detaylar.
Fraktal sözcüğü Latince ’de yer alan “fractus” isimli kelimeden türetilmiştir. Parçalanmış ve kırılmış anlamına gelir. Geometri sistemlerinden biridir. Fraktallar ile ilgili ilk çalışmaların yapılması Pierre Fatou ve Gaston Julia isimli iki Fransız matematikçiler tarafından yapılmıştır. Terim olarak fraktal terimi ilk olarak Polonya asıllı olan Benoit Mandelbrot isimli matematikçi tarafından 1975 senesinde ortaya atılmıştır.
Fraktal Nedir, Ne İşe Yarar?
Bir şeklin orantılı şekilde büyütülmüş veya küçültülmüş modelleriyle inşa edilmiş olan örüntülere verilen isme fraktal denilir. Kilim veya halı desenleri, Pisagor ağacı fraktallara örnek olarak verilebilir. Bir cismi oluşturan tüm bileşenler ya da bazı parçaların cismin bütününe benzemesi matematiksel olarak fraktal olarak adlandırılmaktadır. Fraktallar doğayı, gerçek dünyayı doğru anlamak ve daha iyi anlamak için oluşturulmuştur. Fraktalların oluşturulması doğanın bir modellenmesidir.
Fraktal Boyut Nasıl Hesaplanır?
Fraktallar aynı şeklin belirli oranlarda büyütülerek veya küçültülerek oluşturulmuş halidir. Hesaplama yapabilmek için şeklin hangi oranda büyüdüğü ya da hangi oranda küçüldüğü tespit edilmelidir. Bunun hemen ardından da kaçıncı sırayı hesaplamak istiyorsak o orana göre hesaplama yapılır.
Fraktal Nerelerde Kullanılır?
Kendine benzer olan ve tamsayı olmayan boyutlara sahip kavramlarla beraber fraktal geometrisinde, istatistiksel mekanikte ve daha çok rastgele özelliklerden meydana gelen fiziksel sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılmaktadır. Örnek olarak; gökada kümesinde evrendeki dağılımın saptanmasında, problemlerin çözülmesinde fraktalardan yararlanılır. Aynı zamanda fraktallardan bilgisayar grafiğinde kullanılır.
