Dış Açıortay Teoremi Nedir? Özellikleri, Kuralları Ve Formülü
08.06.2021 - 15:12 | Son Güncellenme:
Üçgende açıortay konusu, geometrinin ilk ve en önemli konularından bir tanesidir. Bu konunun iyi öğrenilmesi durumunda, gelecek konuların çok daha rahat bir şekilde anlamak mümkündür. Açıortay konusunda merak edilen tüm detayları derledik.
Açıortay, herhangi bir nitelikteki açının ölçüsünü iki parçaya bölebilen ışınlara denir. Genelde ABC olan üçgende AOB açısını iki ayrı açıya bölen OC ışınına açıortay adı verilir. Açıortay konusu, pratikler ile desteklenmesi gereken bir konudur.
Dış Açı Ortay Nedir?
Bir üçgen üzerinde iki tane dış açıortay ile birlikte kullanılmayan öbür açının iç açıortayı tek bir noktada kesişir. Bu nokta ise iç açıortayın karşısında kalmış olan kenara ve öbür iki kenarın uzantısına teğet olabilen dış teğet çemberin merkezini oluşturur.
Dış Açı Ortayın Özelliği Nedir?
Açıortay üstündeki herhangi bir nokta üzerinden alınan açının kenar kısımlarına çizilen dik uzunluklar birbirine eşittir. Bu sebepten dolayı da açıortayların üzerinden açının kollarına doğru inilen dikmeler, çizilen çemberlerin yarıçapını oluşturur ve böylece dikmeler de birbirlerine eşit olur.
Açıortay Uzunluğu Nasıl Bulunmaktadır?
NA=HO(b,c).Cos(A/2) biçiminde yazılabilir. Bu eşitlikten dolayı A açısı ve kollarının verilmiş olduğu bir üçgen içinde açıortayın öbür kenarı hangi uzunluklar ile ayrıldığı hesaplanmadan önce açıortay uzunluğu hesaplanabilir.
Dış Açıortayda Eşitlik Nasıl Sağlanır?
Açıortayın üzerinde mevcut olan herhangi bir noktadan açının kenarları doğru çizilmekte olan dik uzunluklar birbirlerine eşit olur. Bu durumda |OA| = |OB| şeklinde gösterilir.
Açıortayda Yükseklik Nasıl Hesaplanır?
Açıortayda yükseklik hesaplanırken Pisagor teoreminden yararlanılır. Pisagor teoremine göre, kenar uzunluğu a,b ve hipotenüsü c şeklimde olan herhangi bir dik üçgen açısından şu formül uygulanır: a2 + b2 = c2. Pisagor teoremi eşkenar üçgenin yüksekliğinin bulunması amacı ile kullanılır.
Dış Açıortayların Kuralları Nelerdir?
Dış açıortayın oluşmasında birkaç önemli kural bulunur. Bu kurallar şöyledir:
Bir üçgenin iç açıortayı ile dış açıortayı tek bir noktada kesişir.
Açıortayın kollarına inen dikmelerin uzunlukları birbirine eşit olmaktadır. Kenarortayların kesim noktası ağırlık merkezini oluşturur.
Hem orta taban hem de ağırlık merkezi çizildiği takdirde 3-1-2 oranı ortaya çıkar.
