Üslü Sayılar Konu Anlatımı - Toplama, Çarpma, Bölme Ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Üslü sayılar konusu matematikteki bilinmesi gereken temel konular içinde yer alır. Önemli olan, kolay öğrenilebilen ve pratik yapıldığında konu ile ilgili bir sorun kalmadan öğrenilebilen matematik dersi konusudur. Üslü sayıların özellikleri dikkatle öğrenilmelidir.

Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü sayılar; reel sayılardan biri olan “a” sayısının, pozitif doğal sayılardan biri olan “n” tane çarpımı an şeklinde yazılması ile üslü ifadeler elde edilir. Üslü ifade de tabanda yazılan a sayısı taban olurken, n sayısı ise üs olarak tanımlanır. Üslü sayılarda a sayısını n tane yan yana yazarak çarpmak anlamına gelir. Üslü sayılarda çeşitli özellikler bulunuyor.

Üslü sayılarda a^0=1 olurken 0^0= tanımsız olur.

1 sayısının bütün kuvvetleri ise 1’e eşit olmaktadır.

(a^m)^n=a^m.n olur. Eğer a sayısı 1 sayısından daha büyük ise m ve n olan üsler de yer değiştirebilir.

Bütün pozitif sayıların tüm kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.

Negatif sayıların ise çift kuvvetlerinin sonucu pozitif iken, tek kuvvetlerinin sonucu ise negatiftir.

a^-m= 1/a^m şeklinde yazılır. Yani negatif kuvvet sayıyı ters çevirir.

Üslü Sayılarda Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Toplama ve Çıkarma

Kuvvetleri ve tabanları aynı olan sayıların her birinde çıkarma işlemi ya da toplama işlemi yapılırken katsayılar ile işlem yapılır ve bulunan sonuç ise üslü kısmın önüne yazılmaktadır.
x.a^n + y.a^n= (x+y).a^n

Çarpma İşlemi

Tabanları aynı olan ifadeler birbiriyle çarpıldığında; üsler toplanarak ortak olan tabana üs şeklinde yazılır.

a^ n . a^ m= an+m

Üsleri eşit sayılar çarpılırken öncelikle tabanlar çarpılır ve üs ise üs çarpımına üs olarak yazılır.

a^n . b^n= (a.b)^n

Bölme İşlemi

Tabanları aynı olan üslü ifadeler birbirlerine bölündüğünde payın kuvvetinden paydanın kuvveti çıkarılmaktadır. Aynı zamanda bulunan sonu ise ortak olan tabanın kuvveti şeklinde yazılır.
a^m/a^n = a^m-n

Kuvvetleri eşit olan üslü sayılarda payın tabanı paydadaki tabana bölünür. Ardından sonuç üzerine ortak üs yazılır.
a^m/b^m= (a/b)^m