Köklü Sayılar Konu Anlatımı - Toplama, Çarpma, Bölme Ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

LGS hazırlık öğrencileri için hayati önem taşıyan matematik konularından biri köklü sayılardır. MEB sınavlarında her yıl bu konudan sorular çıkmaktadır. Konu ile ilgili soruları rahat çözebilmek için öncelikle temel bilgiler öğrenilmelidir. Ardından bolca pratik yapılarak konu pekiştirilmelidir.

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Bu konuya girmeden tam kare ifadesinin ne demek olduğunu bilmek gerekir. Tam kare, tam sayıların karesinin alınmasına denir.

1^2=1 5^2= 25 10^2=100 gibi
Tam kare sayıların tersini düşünürsek ‘Hangi iki sayının çarpımı 25 yapar?’ sorusuna 5 cevabını alırız. (5*5=25) Bu tip sayıları matematikte bulabilmek için “√” sembolü kullanılır.
√25= 5 ( Hangi iki sayının 25 yaptığını belirleyip, verilen cevaba göre tam kare oluşturan sayı yanıt çözüm oluyor.)
Tam kare olmayan sayılarda kök içinde sayı kalabiliyor. Sayıların kök içinde ve dışında yazımı ile köklü ifadeler elde ediliyor. Örneğin 2√5, 3√2 şeklinde ifade edilebilir. Bu sayılar kök içinde gösterilebilir. Bunun için şu şekilde işlem yapılır:
2√5= √5.2^2= √ 5.4= √20 şeklinde kök içinde yazım olabilir.
Kök içine alırken sayı dışında negatif bir ifade varsa – dışarıda kalır. Kök içi daima pozitiftir.
Kök dışına çıkarma işleminde ise çarpanlara ayırma yapılır. √24 örneğini inceleyelim.
√24= √2.2.2.3 bu şekle geldiğinde tam kare olan sayılar kök dışına çıkar. 2√6 şeklinde sayı kök dışına çıkar.

Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Köklü sayılarda işlem yaparken bazı kurallara dikkat edilir.

* Çarpma ve Bölme İşlemi

Çarpma ve bölme işlemlerinde köklü sayılar aynı kök içinde çarpılabilir ve bölünebilir. Sadece kök içindeki kendir aralarında, kök dışındakiler kendi aralarında işlem görür.
---> 2√5* 3√6= 2*3√5*6= 6√30 şeklinde çarpım yapılır.
---> 8√6/ 4√3= 8/4√6/3= 4√2 şeklinde bölme işlemi yapılır.

* Toplama ve Çıkarma İşlemi

Toplama ve çıkarma işlemi yaparken ise kök içleri eşit olmalıdır. Ancak bu şekilde işlem yapılabilir. Aksi taktirde toplama ve çıkarma işlemi yapılamaz.
--->3√2+5√2-6√2= 3+5-6√2= 2√2 şeklinde işlem yapılır.
---> 5√7+3√2-6√3 şeklindeki bir ifadede toplama ve çıkarma işlemi yapmak mümkün değildir.