Bölünebilme kuralları konu anlatımı! Bölünebilme kuralları örnekler

Matematiğin temel aşlarından biri olan bölünebilme hakkında bilgi almak isteyenler için haberimizin devamına çeşitli örnekleri ekledik. İşte hayatınızı her alanda kolaylaştırabileceğiniz bölünebilme kuralları hakkında muhakkak bilinmesi gerekenler...

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

2 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.2. 3 İle Bölünebilme Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.3. 4 İle Bölünebilme

Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.?... abc sayısının 4 ile bölümünden kalanc + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.

4. 5 İLE BÖLÜNEBİLME:

Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

5. 7 İLE BÖLÜNEBİLME:

(n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,k ??Z olmak üzere,(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... = 7kolmalıdır.? Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.6. 8 İle BölünebilmeYüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.? Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölü-münden kalana eşittir.

7. 9 İLE BÖLÜNEBİLME

Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.8. 10 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.

9. 11 İLE BÖLÜNEBİLME

(n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için(a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . kve k?? Z olmalıdır.? (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayı-sının 11 ile bölümünden kalan(a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.

1= Her sayı bölünür.

2= Son rakamı çift sayı ise bölünür. Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.

3= Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.

4= Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.

5= Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür.

6= Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. Örneğin: 36

7= Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tam sayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.

8= Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.

9= Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.

10= Son rakamı 0 ise bölünür.

11= Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır. Genel toplamın 11 e bölümünde kalan 0 ise sayı 11'e tam bölünür.

12= Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.

13= Sayı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b) şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız.

Çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13 ile bölümünden kalanıdır.

15= Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

17= Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünmesiyle oluşur.

18= Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

19= Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse bölünebilir.

23= Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse bölünebilir.

24= Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

25= Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.