Bulu, 2002 yılında Ak Parti'nin İstanbul ili Sarıyer ilçe başkanlığını kurdu. AK Parti İl yönetiminde ekonomiden Sorumlu İstanbul İl Başkan Yardımcılığı yaptı. 2009 yılında yapılan yerel seçimlerde Ataşehir Belediye Başkanlığı için Ak Parti'den aday adayı oldu. 2015 yılı genel seçimlerinde ise AK Parti’den İstanbul 1. bölgeden milletvekili aday adayı oldu.2003-2010 yılları arasında Boğaziçi ve İstanbul Ticaret üniversitelerinde yarı zamanlı olarak İş Stratejisi ve Oyun Teorisi dersleri veren Bulu, 2009 yılından itibaren tam zamanlı akademisyen olarak çalışmaya başladı. 2008 yılında doçent, 2016 yılında profesör unvanı aldı. 2010-2014 yılları arasında İstanbul Şehir Üniversitesi İşletme Bölüm Başkanlığını yürüttü. 2016-2019 yıllarında İstanbul'da İstinye Üniversitesi'nin kurucu rektörü olarak görev yaptı ve 2020'de Haliç Üniversitesi'nin rektörü olarak göreve başladı.2004 yılında kurucularından olduğu Uluslararası Rekabet Araştırmaları Kurumu (URAK) adlı sivil toplum kuruluşunun önce genel koordinatörlüğünü, 2017-2019 yılları arasında yönetim kurulu başkanlığını yaptı ve URAK çatısı altında Türkiye'nin sektörel ve şehir bazında rekabetçilik analizlerini yaptı. 2021 yılında Cumhurbaşkanlığı kararnamesi ile Boğaziçi Üniversitesi rektörlüğüne atandı.