Üçgenin Çevresi Ve Alanı Nasıl Hesaplanır?

Üçgen konusunun öğrenilmesi durumunda pek çok geometri konusu için alt yapı oluşturulması mümkündür. Bu nedenle öğrencilerin üçgen konusu üzerinde iyi bir şekilde çalışması gerekmektedir.

Üçgenin Çevresi ve Alanı Nasıl Hesaplanır?

Üçgenin çevresi öğrenilmesi gereken konulardan birisidir. Bu konu ile ilgili çok fazla soru geldiği için üçgenin çevresi konusunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir. Bir üçgen çevresinin bulunması için tüm kenarlarının toplanması gerekmektedir.

Üç kenarının bilindiği üçgenlerin çevrelerini bulmak oldukça kolaydır. Bu üç kenarın toplanması gerekmektedir. Ancak bu oldukça kolay olduğu için üçgenin çevresi ile ilgili sorularda bütün çevre ölçüleri verilmez ve öğrencilerin bulması istenmektedir.

Bir üçgenin kenar uzunluklarından sadece ikisi biliniyorsa diğer kenarın bulunması ile ilgili olarak dik üçgen teoremi ile kosinüs teoreminin bilinmesi gerekmektedir.

Bir dik üçgenin yalnızca iki kenarı biliniyorsa o zaman, dik açının karşısında bulunan kenar her zaman en uzun kenar olarak bilinmektedir. Dik üçgenlerde bilinmeyen kenarın bulunması için pisagor teoreminin bilinmesi gerekir. Bu teoreme göre uzun kenarın karesi, diğer iki kenarın karesinin toplamına eşittir.

Kosinüs teoremi ile de üçgenin bilinmeyen kenarının bulunması mümkündür. Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır.

Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.

Dik bir üçgenin alanı bulunurken Üçgenin iki kenarı dik kenar olduğu için, dik kenarlardan biri taban biri de yükseklik olarak ele alınmalıdır. Dik üçgenin alanı sorusunda yükseklik ve taban belirtilmese bile bu dik kenarlar alınarak soru kolay bir şekilde çözülebilmektedir.

Bütün kenarları verilmiş olan üçgenlerin yarı ölçüleri kolay bir şekilde bulunabilir. Yarı çevre üçgenin çevresinin yarısına verilen isimdir. Çevre hesaplanarak bulunan sayı 2'ye bölündüğünde yarı çevre bulunmuş olur. Sonrasında ise heron formülünden üçgenin alanını bulmak oldukça kolay olmaktadır.