Kesirler Konu Anlatımı - Kesirlerde Çarpma, Toplama, Bölme Ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Kesirler kısaca, bir bütünün eş parçalara ayrılması ve her bir parçanın kesir cinsinden gösterilmesinden oluşuyor. Günlük hayatta ½ yerine “yarım”, ¼ yerine “çeyrek” kavramları sıklıkla kullanılıyor. Matematik ve günlük hayat dışında Astronomi, kimya, mühendislik ve spor dallarında kesirleri görebilirsiniz

Kesirler Nedir?

Her nesne bir bütün olarak kabul ediliyor. Bu nesne eş parçalara bölündüğünde (burada dikkat etmeniz gereken husus eş parçalar olmasıdır. Gelişigüzel parçalara ayırmalarda kesirden söz edemiyoruz.) her biri bütünün bir eş parçası oluyor. Bu eş parçalardan her birine kesir deniyor. Kesir konusunda sıklıkla duyulan terimleri kısaca açıklayalım.

Pay; Bir bütünden kaç eş parça alındığını gösteriyor. Kesir çizgisinin üstüne yazılır.
Kesir Çizgisi; Pay ve paydayı birbirinden ayıran yatay çizgidir.
Payda; Bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösteriyor. Kesir çizgisinin altına yazılır.

Kesrin Okunuşu; Kesri iki türlü okuyabilirsiniz. Önce payı okuyacaksanız “iki bölü üç”; paydayı okuyacaksanız “üçte iki” olarak okuyorsunuz.

Kesir Çeşitleri

Kesirler; basit, bileşik ve tam sayılı olmak üzere üçe ayrılıyorlar.
Basit kesirler; Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Bir bütünden alınan parçaları gösterir.
2/3, 3/5, 2/6 basit kesirlere örnek verebiliriz.

Bileşik Kesirler; Payı paydasına eşit ve paydasından büyük olan kesirlerdir. Bir bütün veya bütünden fazla olduğunu gösteriyor. 4/3, 5/2, 8/3 bileşik kesirlere örnektir.

Tam Sayılı Kesirler; Tam sayı ve basit kesirden oluşan kesirlerdir. Bu kesirler de birden fazla bütünün olduğunu gösteriyorlar. 1 ¼, 2 2/3, 4 3/5 tam sayılı kesirlere örnektir. Örnek olarak, bir tam bir bölü dört şeklinde okunuyor.

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmeniz için öncelikle paydalarının eşit olması gerekiyor. Yani toplayacağınız veya çıkaracağınız kesirlerdeki, kesir çizgisinin altındaki sayılar aynı olmalıdır.

2/3 + 1/3 = 3/3 Paydalar eşitse, payları topluyorsunuz. Paydalardan birini yazıyorsunuz.

2/3 - 1/3 = 1/3 Eşit paydalı çıkarma işleminde paylarda normal çıkarma işlemi yapıyorsunuz. Payda kısmına paydalardan birini yazıyorsunuz.

Eşit paydalı olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini nasıl yapacaksınız?
Öncelikli olarak paydaları minimum bir ortak sayıda eşlemeniz gerekiyor. Bunun en basit yolu paydaları birbirleriyle çarparak ortak sayıyı bulabilirsiniz.
2 - 1 = 2x5 - 1x3 = 10 - 3 = 7 Paydaları eşitledikten sonra, payları çıkarıp,
3 5 3x5 5x3 15 15 15 paydalardan birini yazıyorsunuz.
(5) (3)

Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemleri Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken paylar ve paydalar kendi aralarında çarpılır. Kesirler arasına “x” işareti konulabileceği gibi “.” İşareti de konulabiliyor.
​2 x 1 = 2x1 = 2
​5 4 5x4 20

Kesirlerde bölme işlemini yaparken de en basit şekilde birinci kesri aynen yazıp, ikinci kesri ters çevirip, çarpma işlemini uyguluyorsunuz.

5/2 : 2/3: bölme işleminde; 5 x 3 = 5x3 = 15 şeklinde işlemi yapabiliyorsunuz.
2 2 2x2 4