İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Ders Notları Ve Konu Anlatımı
16.06.2021 - 06:07 | Son Güncellenme:
Denklem konusu matematik derslerinde sıklıkla karşılaşılan, çözümü için bazı ezber bilgilere ihtiyaç duyulan problemlerden oluşur. Doğru bir denklem ile pek çok soru yanıtlanabilmekte, elde edilen sonuçlar farklı işlemlerde de kullanılabilmektedir. Denklemlerin ikinci dereceden olma durumu önermeyle alakalı bir tanım barındırır. İkinci dereceden denklemlerle ilgili soruları çözerken bazı yöntemlerden yararlanır. Bilgilerinizin pekişmesini sağlayacak ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ders notları ve konu anlatımını derledik.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklerde sayılar, kök kümesi ve işlem kümesi ile kat sayıları yer alır. Bu terimsel ifadeleri içeren denklem türlerine ikinci dereceden denklemler nelerdir. Konuyu yöntemleri ile birlikte anlatmak faydalı olacaktır.
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Ders Notları ve Konu Anlatımı
Öncelikli olarak ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin tanımı şu şekilde yapılır;
a, b, c gerçek sayı olma durumunda ax2 + bx + c = 0 şeklindedir. İkinci dereceden denklemin çözüm kümesini bulurken iki yöntemden faydalanılır.
1) Çarpanlara ayırma
ax2 + bx + c = 0 denklemi f(x) . g(x) = 0 şeklinde yazılması halinde f(x) = 0 veya g(x) = 0 olmakta ve çözüm kümesi; Ç = {x | x, f(x) = 0 veya Q(x) = 0 denklemini sağlar} şeklinde tanımlanır.
2) Formül yöntemi (Diskiriminant)
Bazı durumlarda ax2 + bx + c = 0’ın ayrıştırılması kolaylıkla yapılamaz. Böyle bir halde denklemi çözebilmek adına farklı bir formül kullanılır.
D = b2 – 4ac şeklindeki ifade de denklemin diskiriminantı alınır. Bu durum 3 opsiyon karşımıza çıkar;
1) D > 0 olma durumunda ise denklem iki reel kök içerir
2) D = 0 durumunda ise denklemin iki reel kök içerir ve bu kökler eşittir;
3) D < 0 olma durumunda ise denklem içeriği herhangi bir kökten oluşmaz
