Düzgün Çokgen Nedir? Kısaca Düzgün Çokgenlerin Özellikleri Nelerdir?
16.06.2021 - 04:22 | Son Güncellenme:
Düzgün çokgenler, özellikle geometri alanının en önemli konularından bir tanesidir. Bu konunun kapsamı oldukça geniştir. Bu sebepten dolayı düzgün çokgenler konusunun iyi bir biçimde bilinmesi büyük ölçüde önemlidir. Düzgün çokgenlerin ne olduğunu, bu çokgenlerin hangi özelliklere sahip olduğunu ve çeşitlerinin nelerden oluştuğunu sizin için derledik.
Çokgen, düzlem üzerinde herhangi üç tanesi doğrusal şekilde olmayan n tane noktanın ikişer ikişer birleştirilmesini sağlayan doğru parçalarının oluşturmuş olduğu kapalı şekillerdir. N tane noktanın birleşmesi ile oluşturulan çokgenler "ngen" şeklinde isimlendirilir. Buna örnek olarak üçgen ve dörtgen verilebilir. Çokgenler içerisinde kenar sayısının olduğu kadar köşe bulunur.
Köşegenler ve Bu Köşegenlerin Diğer Özellikleri Nelerdir?
Ardışık biçimde olmayan iki köşenin birleştirilmesini sağlayan doğru parçasına köşegen ismi verilir. N kenarlı olan bir çokgende şu özellikler bulunur:
Bir köşe üzerinden (n-3) adet köşegen çizilebilir. Ayrıca (n-2) adet üçgen meydana gelir.
Toplam n(n-3)/2 adet köşegen mevcuttur.
Bir çokgenin çizilmesi için en az n - 2 tane uzunluk ile birlikte en az n- 1 tane açının bilinmesi gerekir. Toplamda ise en az 2n-3 elemanın bilinmesi gerekir.
Tüm kenarlarının uzunlukları eşit olan ve tüm açılarının ölçüleri eşit biçimde olan çokgenlere düzgün çokgen adı verilir.
Düzgün Çokgen Nedir?
Bütün kenar uzunluklarının ve açılarının eşit olduğu çokgenlere düzgün çokgenler adı verilir. Düzgün çokgenin çok sayıda ve bununla birlikte birbirinden farklı olan niteliklere sahip çeşitleri bulunur. Bu çeşitlerin nitelikleri birbirinden farklıdır.
Düzgün Çokgenin Çeşitleri Nelerdir?
Düzgün çokgenler çok farklı yapıda olan çeşitlerini bünyelerinde bulundurur. Bu çokgenlere birkaç tane örneği şu şekilde sıralamak mümkündür:
Üçgenler
Dörtgenler
Beşgenler
Altıgenler
Yedigenler
Sekizgenler
Dokuzgenler
Ongenler
Onbirgenler
Onikigenler
Onüçgenler
Ondörtgenler
Onbeşgenler
Onaltıgenler
Onyedigenler
Onsekizgenler
Ondokuzgenler
Yirmigenler
257-genler
Bingenler
Onbingenler
65537-genler
Düzgün Çokgenin Özellikleri Nelerdir?
kenarlı olan düzgün bir çokgenin iç açılarının ölçüsü, (n-2)/n *180 formülü vasıtası ile tespit edilir.
kenarlı olan düzgün bir çokgenin dış açısının ölçüsü ise 1/n*180 bağıntısı vasıtası ile tespit edilir.
Her bir düzgün olan çokgenin iç açıortayları tek bir nokta içerisinde kesişirler. Bahsedilen bu nokta, ayrıca hem düzgün olan çokgenin ağırlık merkezi, hem düzgün olan çokgenin iç teğet dairesinin merkezi, hem de düzgün olan çokgenin çevrel çemberinin merkezi olur.
