Birim Çember Nedir? Matematikte Birim Çember Konu Anlatımı

Birim çember, merkezi orijinde bulunan ve yarıçapı bir birim olan çemberdir. x ekseni, cosinüs eksenidir. y ekseni ise, sinüs eksenidir. Açı ölçü birimlerinden bir tanesi de derecedir. Bir derece (1°) şeklinde gösterilir ve bir çemberin merkez açısının bütününün ölçüsünün 360'ta birini oluşturur.

Birim Çember Nedir?

Birim çember matematik bölümü kapsamında, yarıçapı bir birim şeklinde olan çembere birim çember adı verilir. Genellikle trigonometri içerisinde, öklid adı verilen düzleme göre kartezyen koordinat sistemi içinde, merkezi orijin üstünde (0,0) olan ve bununla birlikte yarıçapı da bir birim olan çemberi ifade eder. Birim çember sık olarak s¹ şeklinde ifade edilir. Genel olarak çok daha büyük boyutlarıysa birim küredir. Bu durumda (x, y) birim çember üstündeyse, Pisagor teoremine göre x ile y bu denklemi karşılamaktadır.

x²+y²=1

Tüm x değerleri için x² = (−x)² şeklinde olmasından dolayı birim çember üstünde x ve y eksenlerinin herhangi bir noktası ise yine birim çember üstünde olacaktır. Sadece birinci bölgede üzerinde değil, birim çember üstünde alınan tüm noktalar (x, y) bu denklemi sağlamaktadır. Bununla birlikte diğer birim çemberleri tanımlayabilmek için farklı uzaklık kavramlarını da kullanmak mümkündür.

Birim Çemberin Kosinüs ve Sinüs İle Bağlantısı Nedir?

Koordinat düzlemi üstünde, merkezi orijinde yani O (0,0) olan ve yarıçapı 1 birim olan çemberlere birim çember veya trigonometrik çember adı verilmektedir. Bu trigonometrik birim çemberin denklemi x2 + y2 = 1'dir. Birim çember üstünde yer alan bir (x, y) noktası ve bunun orijinden geçen doğrusu ile apsis ekseninin arasında kalmış olan pozitif yönlü açıyı a şeklinde adlandırılır. Bu durum kapsamında (x, y) noktası, (cos a, sin a) noktasına eşit olarak ortaya çıkmaktadır. Bu bakış açıları ile birlikte kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının bağıntıları ve bu bağlantıların yaklaşık olan değerleri ile başlıca fikirlere sahip olunmaktadır.