Ajax
Haziran 2016'da Sánchez, 2021 yılına kadar Hollanda takımı Ajax ile beş yıllık sözleşme imzaladı. Kulüp, transfer bedeli olarak Atlético Nacional'a 5 milyon € ödedi. Birkaç gün önce Ajax, Sánchez'in vatandaşı Mateo Cassierra ile anlaşmıştı ve böylece Sánchez kadrodaki ikinci Kolombiyalı oldu. Sánchez, Nacional'ın Copa Libertadores'a katılımını bitirdikten sonra yeni ekibine katıldı. Ajax ile ilk maçına 13 Ağustos'ta 2-2 berabere kaldıkları Roda karşısında çıkarken, ilk 11'de oynadı ve 90 dakika sahada kaldı. Kulübüyle ilk golünü ise 24 Eylül'de PEC Zwolle karşısında attı. 8 Mayıs 2017 tarihinde Ajax'ta yılın oyuncusu seçildi.
Tottenham Hotspur
18 Ağustos 2017 tarihinde Premier League kulübü Tottenham Hotspur, Sánchez ile çalışma iznine tâbi altı yıllık bir sözleşme imzalaması yönünde bir hamle kabul ettiklerini söyledi. Ödenen bonservis bedelinin 42 milyon £ olduğu açıklandı. Kulüple ilk maçına 27 Ağustos'ta 1-1 berabere kaldıkları Burnley karşısında çıktı ve 92. dakikada Mousa Dembélé'nin yerine oyuna girdi.
15 Mayıs 2018 tarihinde Sánchez, 2024 yılına kadar Tottenham ile yeni sözleşme imzaladı.
10 Şubat 2019 tarihinde Sánchez, Tottenham'daki ilk golünü Premier League'de Leicester City karşısında attı.
1 Haziran 2019'da Sánchez, Liverpool'a karşı 2019 UEFA Şampiyonlar Ligi Finali'nde yedek kulübesinde oturdu.
11 Şubat 2021'de Sánchez, Everton'a karşı 2020-21 FA Cup beşinci tur maçında ilk defa bir maçta 2 gol attı.
15 Nisan 2023'te Sánchez, sakatlanan Clément Lenglet yerine Bournemouth karşısında 35. dakikada yedek oyuncu olarak oyuna girdi. Tottenham taraftarları, oyuna girerken onu yuhaladı. Daha sonra 58. dakikada Arnaut Danjuma, Sánchez yerine oyuna girdi. Tottenham taraftarlarının onu sahadan çıkarkende yuhaladı.