Rasim Şişman uzun yıllar boyunca CHP'de çeşitli görevlerde bulundu. 31 Mart 2024 yerel seçimlerinde Beşiktaş'tan Beşiktaş ve İBB meclis üyesi olarak seçilen Şişman, ayrıca İBB meclisi CHP grup sekreterliği görevini sürdürüyordu.