Mehmet Murat Çalık, 1972 yılında Trabzon Maçka'da doğdu. Rizeli bir anne ve Trabzonlu bir babanın üç çocuğundan biri olan Çalık, ilk ve ortaokul eğitimini Maçka'da, Lise eğitimini ise Trabzon Lisesi'nde tamamladı. 1997 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Şehir ve Bölge Planlama bölümünden mezun oldu.
1998 yılında şehir planlama sektöründe faaliyet gösteren bir şirketin kurucu ortağı olan Çalık, 2008-2014 yılları arası Şehir Plancıları Odası İstanbul Şubesinde çeşitli görevlerde yöneticilik ve başkan yardımcılığı yaptı.
1999 yılından bu yana Beylikdüzü'ne katkıları bulunan Çalık, 2014-2018 tarihlerinde o dönemin Beylikdüzü Belediye Başkanı Ekrem İmamoğlu'nun yanında Beylikdüzü Belediyesi'nde Teknik Koordinatörlük ve Başkan Yardımcılığı görevlerinde yer aldı. 2019 Yerel Seçimlerinde Beylikdüzü Belediye Başkanı Ekrem İmamoğlu'nun Cumhuriyet Halk Partisi İstanbul Büyükşehir Belediye Başkan Adayı gösterilmesinden dolayı Cumhuriyet Halk Partisi Beylikdüzü Belediye Başkan Adayı oldu.
Beylikdüzü Belediye Başkanlığı görevini Ekrem İmamoğlu'ndan devraldı. 2019-2024 yıllarında Beylikdüzü Belediye Başkanlığı görevini sürdüren Çalık, 31 Mart 2024 Yerel Seçimlerinde yeniden Cumhuriyet Halk Partisi'nin Beylikdüzü Belediye Başkan Adayı oldu ve bir kez daha Beylikdüzü Belediye Başkanı seçildi.