İlk tiyatro eğitimini, kendisi gibi sanatçı olan babası Reşit Gürzap'tan alan sanatçı, 1962'de Kadıköy Maarif Kolejini tamamladıktan sonra Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümünü bitirdi ve Londra'da Central School of Speech and Drama'da eğitim gördü. Ankara Devlet Tiyatrosu'nda yönetmen ve oyuncu olarak görev yaptı. Konservatuvarda öğretmen olarak derslere girdi. TRT'de radyoya birçok radyo tiyatrosu hazırladı. 1971 yılında Arsen Gürzap ile evlendi. 1978'de İstanbul Devlet Tiyatrosu kurucu müdürü oldu. Çevirmenlik ve senaryo yazarlığı da (Yorgun Savaşçı - 1993) yapan sanatçı, hâlen kurucusu olduğu Dialog sunuculuk ve dil okulunda görev yapmakta, sinema ve dizi filmlerde rol almaktadır.
Sanatçı, 2004 yılında Kadıköy Maarif Koleji ve Anadolu Lisesi Mezunlar Derneği tarafından Kristal Martı ödülüne layık bulunmuştur.
Can Gürzap ayrıca League of Legends isimli oyun Azir isimli karakteri seslendirmiştir.Eserleri
Söz Söyleme ve Diksiyon, Remzi Kitabevi, Ekim 2006
Konuşan İnsan, Yapı Kredi Yayınları, Ocak 2004
Perde Arkasından, Remzi Kitabevi, 2012
FİLMOGRAFİSİ
Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz - 2017 - Rüstem Fıstıkoğlu
Medcezir - 2013-2015 - Asım Şekip Kaya
İffet - 2011 - Enes Tarıkoğlu
Kurtlar Vadisi Pusu - 2007-2012 - Davut Tataroğlu
Aşk Beklemez - 2006
Rüyalarda Buluşuruz - 2006
Halk Düşmanı - 2004
Aşkımızda Ölüm Var - 2004
Seni Yaşatacağım - 2003
Aşk ve Gurur - 2002
Beyaz Yalanlar - 2000
Yorgun Ölüm - 1994
Bir Aşk Uğruna - 1994
Yorgun Savaşçı - 1993
Ağrı'ya Dönüş - 1993
İlk Aşk - 1991
Ateşten Günler - 1987
Yangın - 1984
Metres - 1983
Kartallar Yüksek Uçar - 1983
Yorgun Savaşçı - 1979
Yaşam Kavgası - 1978
Sırça Kümes - 1977
