1982'de TRT'de yayınlanan Riziko adlı programın sunuculuğunu yaptı. Aynı yıl TRT'den istifa etti ve sırası ile Gelişim Yayınları'nda editör ve Cen ajans reklam şirketinde müşteri temsilcisi olarak çalıştı. 1985 yılında kendi reklam şirketini kurdu ve 1987 yılından itibaren de Pen ajans reklam şirketinin genel müdürü olarak görev yaptı. 1986 yılından 1998 yılına kadar aralıksız TRT'de dış yapımcı olarak canlı yayınlanan yüzlerce yarışma programını hazırladı ve sundu.
1999 yılı sonunda emekli olan Bülent Özveren, TÜRVAK'ta spiker-sunucu bölüm başkanı olarak çalıştı. İstanbul ve Bursa'da çeşitli kurslarda öğretmenlik yaptı. Fransızca ve İngilizce bilen Bülent Özveren "spiker-sunucu" bölümlerinde usta öğretici olarak derslere girmiş ve etkili ve güzel Türkçe konuşma konularında çeşitli üniversite ve kuruluşlarda konferanslar vermiştir.
Haziran 2013 yılında Uluslararası Türkçe Derneği (TÜRKÇEDER) tarafından düzenlenen 11. Türkçe Olimpiyatı'nı sundu. 2013 yılının sonunda yeni yayın döneminde Show TV'de yayınlanan Bir Milyon Kimin? adlı yarışma programında Okan Bayülgen ve Gülben Ergen ile jüri üyeliği yaptı. 2018 yılında Kim Milyoner Olmak İster yarışmasına yarışmacı olarak katılarak 30 bin TL ödül kazanmıştır.
2 Ocak 1970 tarihinden beri kendi gibi televizyoncu olan Sebla Özkantarcı ile evlidir.
