Demet Evgar, 18 Mayıs 1980 tarihinde Manisa'da doğdu. Oyunculuğa 17 yaşında Manisa'da amatör bir topluluk olan Afsem Tiyatrosu'nda başladı. Sahneye ilk kez Ray Cooney'nin Kaç Baba Kaç oyunuyla çıktı. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümünden mezun oldu. Konservatuvar eğitimi sırasında arkadaşlarıyla "Tiyatro Kılçık" adında bir topluluk kurdu. Bu toplulukta oyuncu ve oyun yazarı olarak çalıştı. Kenter Tiyatrosu'nda Aşk Çemberi adlı oyunda ve Tiyatro Kılçık'ta Takanlar ve Takılanlar ve Ayşegül Hindistan’da adlı oyunlarda rol aldı. 2009 senesinde Kent Oyuncuları tiyatrosunda Mehmet Birkiye yönetmenliğinde sahnelenen Cimri oyununda "Elise" karakterini canlandırdı. Bu rol ile 2010 yılında düzenlenen 8. Tiyatro Ödülleri ödül töreninde Yılın Kadın Oyuncusu Ödülü'ne layık görüldü.
Aslı ile Kerem, Bütün Çocuklarım ve Emret Komutanım adlı televizyon dizilerinin yanı sıra Banyo ve Beyza’nın Kadınları isimli sinema filmlerinde oynadı. 2007'de Cemil Topuzlu Açıkhava Tiyatrosu'nda sahnelenen Rock Müzikalleri'nde rol aldı. 2009'da Mahsun Kırmızıgül'ün Güneşi Gördüm filminde "Havar" karakterini canlandırdı. 2010 yılında ise Yahşi Batı filminde Cem Yılmaz ve Ozan Güven ile başrolleri paylaştı. Hemen ardından Vay Arkadaş filminde Mete Horozoğlu, Ali Atay ve Fırat Tanış ile birlikte oynadı.1 Erkek, 1 Kadın adlı televizyon dizisinde "Zeynep Yıldırım" karakterini canlandırdı. Özgü Namal'ın jüri üyeliğini yaptığı Yetenek Sizsiniz Türkiye programına Namal'ın yerinde kısa süreliğine bulundu. 2017 yılında Engin Günaydın ile başrollerini paylaştığı Aile Arasında filmi 5,3 milyon seyirci tarafından izlenmiş ve Türkiye'de bilet satış kayıtlarının tutulmaya başlandığı 1989 yılından sonraki dönemde en çok izlenen 10 sinema filmi arasına girmiştir. 2018 yapımı TV dizisi Avlu ile dikkatleri yeniden üzerine çeken Demet Evgar; Ceren Moray, Kenan Ece, Şebnem Dönmez, Teoman Kumbaracıbaşı gibi isimlerle başrolde oynamıştır.2020-2021 yıllarında Alev Alev dizisinde "Cemre" karakteriyle başrolde yer almıştır.