1965’te Sadri Alışık’la birlikte oynadığı Atıf Yılmaz imzalı “Ah Güzel İstanbul” filmiyle dikkat çekti. 1971’de Paris’in ünlü konser salonu Olympia’ da sahneye çıkan Algan, 1972’de Bulgaristan’da Uluslararası Altın Orfe Müzik Yarışması’nda ikinci oldu. Aynı yıl, Devlet Sanatçısı ünvanı aldı ve UNICEF Onur Ödülü’ne layık görüldü. 1977’de Polonya’da yapılan Sopot Müzik Yarışması’nda birinci oldu.